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三角形面积公式，三角形的面积公式以下是常见的三角形面积公式：序号公式说明1(S = \frac{1}{2}ah)已知三角形底(a)，高(h)，则面积(S)等于底乘以高的一半2(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)})已知三角形三边(a)，(b)，(c)，则面积(S)可由海伦公式计算，其中(p=\frac{a + b + c}{2})，即半周长3(S = \frac{1}{2}ab\sin C)已..
13593742886 立即咨询发布时间：2025-01-08 热度：20
三角形面积公式，三角形的面积公式
以下是常见的三角形面积公式：
| 序号 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | (S = \frac{1}{2}ah) | 已知三角形底(a)，高(h)，则面积(S)等于底乘以高的一半 |
| 2 | (S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}) | 已知三角形三边(a)，(b)，(c)，则面积(S)可由海伦公式计算，其中(p=\frac{a + b + c}{2})，即半周长 |
| 3 | (S = \frac{1}{2}ab\sin C) | 已知三角形两边(a)，(b)及其夹角(C)，则面积(S)等于两边之积乘以夹角正弦值的一半 |
| 4 | (S = \frac{(a + b + c)r}{2}) | 已知三角形三边(a)，(b)，(c)及内切圆半径(r)，则面积(S)等于周长与内切圆半径乘积的一半 |
| 5 | (S = \frac{abc}{4R}) | 已知三角形三边(a)，(b)，(c)及外接圆半径(R)，则面积(S)等于三边乘积除以四倍外接圆半径 |
| 6 | (S = \sqrt{[(Ma + Mb + Mc)(Mb + Mc - Ma)(Mc + Ma - Mb)(Ma + Mb - Mc)]/3}) | 已知三角形中线长(Ma)，(Mb)，(Mc)，则面积(S)可由海伦 - 秦九韶三角形中线面积公式计算 |
| 7 | (S = \frac{1}{2}\begin{vmatrix}x_1&y_1&1\x_2&y_2&1\x_3&y_3&1\end{vmatrix}) | 已知三角形三个顶点在平面直角坐标系中的坐标((x_1,y_1))，((x_2,y_2))，((x_3,y_3))，则面积(S)可由行列式形式计算，顶点按逆时针顺序取时结果一般为正值，否则取绝对值 |
| 8 | (S = 2R^2\sin A\sin B\sin C) | 已知三角形外接圆半径(R)及三个角(A)，(B)，(C)，则面积(S)等于(2R^2)乘以三个角正弦值的乘积 |
| 9 | (S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{a^2\sin B\sin C}{2\sin A}) | 根据三角函数求面积，其中(R)为外接圆半径 |
| 10 | (S = \frac{1}{2}|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}|) | 已知向量(\overrightarrow{AB})与(\overrightarrow{AC})在空间直角坐标系下的坐标表达，则向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半 |
三角形面积公式，三角形的面积公式以下是常见的三角形面积公式：序号公式说明1(S = \frac{1}{2}ah)已知三角形底(a)，高(h)，则面积(S)等于底乘以高的一半2(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)})已知三角形三边(a)，(b)，(c)，则面积(S)可由海伦公式计算，其中(p=\frac{a + b + c}{2})，即半周长3(S = \frac{1}{2}ab\sin C)已...
